Роли в учебных и дипломных спектаклях: Человек из-под земли («Преступление и наказание» Ф. Достоевского, реж. А. Иванова), Андрей («До свидания, мальчики...», реж. В. Фильштинский), Пассажир корабля («Урок в стиле джаза. Любовь. Корабль. Сны», реж. И. Ляховская, хореограф Ю. Васильков), Парис («Ромео и Джульетта. Этюды о любви и ненависти» реж. В. Фильштинский), Старушка («Ю» О. Мухиной, реж. Г. Бызгу), Ляпкин-Тяпкин («Пролетая над богоугодным заведением» по пьесе Н. Гоголя «Ревизор», реж. А. Прикотенко). В феврале 2007 года представил свой моноспектакль «ЯР.МО. Contra et Pro» (высказывание в лицах по текстам Ярослава Могутина, реж. Ю. Васильев) на фестивале «Монокль», где стал лауреатом первого тура, получив возможность выступить на международном туре конкурса, был удостоен диплома «За новаторское освоение современной литературы».

На Александринской сцене дебютировал в 2006 году в спектакле «Эдип-царь» Софокла (реж. Т. Терзопулос), где в числе других артистов сыграл участника античного хора фиванцев. Ввёлся на роль Петрушки в спектакль «Двойник» по «петербургской поэме» Ф. М. Достоевского. Роли в спектаклях: Художник Петушков («Живой труп» Л. Н. Толстого, реж. В. Фокин, 2006), Комарик («Муха» по одноимённому стихотворению И. Бродского и сказке К. Чуковского «Муха-Цокотуха», реж. О. Ерёмин, 2007), Анучкин («Женитьба» Н. В. Гоголя, реж. В. Фокин, 2008), Ма Син, служка в пагоде («Человек=Человек» Б. Брехта, реж. Ю. Бутусов, 2008), Гибнер («Ревизор» Н.В. Гоголя, реж. В. Фокин, 2009). В спектакле Олега Ерёмина «Вампилов. Пьесы» (2009) Андрей Матюков сыграл Михаила Наконечникова — незадачливого парикмахера, внезапно обнаружившего в себе талант драматурга. В спектакле, созданном по ранним произведениям Александра Вампилова «Несравненный Наконечников», «Дом окнами в поле» и «Воронья роща» — именно «несравненный» Наконечников становится автором двух других одноактных пьес. Наконечников словно бы сочиняет эти сюжеты на глазах у зрителя — сначала легко, играя, а затем всё больше и больше проникаясь собственным сочинением, включаясь в судьбы своих героев. И вот уже само произведение начинает жить и развиваться по собственным внутренним законам, подчиняя фантазию автора логике художественного творения. Но увлекательное сочинительство всего лишь плод разыгравшегося воображения. В финале Наконечников вновь оказывается посреди своей парикмахерской, с помазком в руках, рядом с обескураженным клиентом, умоляющим закончить работу. В чём настоящее призвание Наконечникова: остаться парикмахером или уйти в сочинительство — вопрос этот в спектакле остаётся открытым.  В спектакле Валерия Фокина «Гамлет» (2010) сыграл роль Горацио. В 255-ом сезоне (сентябрь 2010 год) сыграл роль Пажа в спектакле «Укрощение строптивой» В. Шекспира (реж. О. Коршуновас), а также был введён на роль Первого молодого человека в спектакль «Ксения. История любви» В. Леванова (реж. В. Фокин).  В 2010 году введён в спектакль «Иваны» по «Повести о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем» и другим произведениям Н. В. Гоголя (реж. А. Могучий). В спектакле «Счастье» А. Могучего и К. Филиппова был занят в массовых сценах (санитары, врачи скорой помощи, нерожденные младенцы, скелеты, птицеголовые слуги царицы Ночи) (реж. А. Могучий, 2011), а с 2014 года введён на роль Тильтиля. Участвует в хороводе масок в спектакле Валерия Фокина «Маскарад. Воспоминания будущего» по драме Михаила Лермонтова «Маскарад» и спектаклю Всеволода Мейерхольда 1917 года.  В спектакле Валерия Фокина 2015 года «Третий выбор» (вторая редакция спектакля «Живой труп») сыграл роль Виктора Михайловича Каренина. В 2017 году ввёлся на главную роль Подколесина в спектакль Валерия Фокина «Женитьба».

В 2018 году спектакле Валерия Фокина «Швейк. Возвращение» исполнил роль Лукаша. В сентябре 2019 года в спектакле Николая Рощина и Андрея Калинина «Дети у власти» сыграл роль Антуана Мано, отца шестилетней Эстер, в октябре 2019 года — роль девятилетнего Виктора. В декабре 2019 года в спектакле Николая Рощина  «Маяковский. Баня» сыграл роль изобретателя Товарища Чудакова.

В октябре 2020 года сыграл роли Парикмахера и Лакея Франсуа в спектакле Андрия Жолдака «Нана». В феврале 2021 года в спектакле Валерия Фокина «Честная женщина» исполнил роль Себа Сайкса, вице-президента «Надежды-21». 

В апреле 2021 года сыграл Прокурора в онлайн-спектакле «Крайм» (проект «Другая сцена» / «Сцена суда», режиссёр Кирилл Люкевич).

В 2022 году в постановке Никиты Кобелева «Тварь» по одноимённой пьесе Валерия Семеновского (на основе романа «Мелкий бес» Ф.К. Сологуба) Андрей Матюков участвовал в создании спектакля как ассистент режиссёра, а также исполнил роль Директора гимназии.

В 2023 году в саундраме «Чайка» (режиссёр Елена Павлова) сыграл Бориса Алексеевича Тригорина. «Тригорин (Андрей Матюков) закрытый, строгий и отстранённый, иногда что-то записывает в книжицу. Он никак не проявляет своих чувств, нет у него и любви к Нине, только писательский интерес. Для него становится главным его страсть и страдания от писательства, где его творчество потеряло вкус радости и стало обязанностью». (Наталья Яковлева. Чайка. У каждой птицы своя песня // Около. 19.06.2023)

Снимается в кино и телесериалах: «Охотники за головами», «Шерлок Холмс», «Преступление и наказание», «Смерть Вазир-Мухтара», «Одержимый», «Ментовские войны», «Улицы разбитых фонарей», «Агент национальной безопасности» и др.

Преподаёт актёрское мастерство в школе "Лёгкие люди".