В 2014 году с отличием окончил режиссёрский факультет Санкт-Петербургской государственной академии театрального искусства (в настоящее время – РГИСИ). С 2014 по 2016 годы обучался в магистратуре РГИСИ «Проектирование спектакля» под руководством М. М. Гацалова и В. В. Фокина. Работал как приглашенный режиссер в театрах Ульяновска, Рязани, Кирова и других.
Антон Оконешников –– постоянный участник театральных лабораторий и драматургических читок, проводимых как на Новой сцене, так и другими театральными институциями Санкт-Петербурга и России. Его спектакль «Пуськи бятые» по сказкам Людмилы Петрушевской, родившийся как экспериментальная работа и реализованный в рамках сотрудничества Новой сцены Александринского театра и РГИСИ, был отмечен премией жюри «Эксперимент», а также дипломом Ассоциации театральных критиков России «За успешный творческий поиск на территории тотального детского театра» в рамках конкурса на соискание Российской Национальной театральной премии «Арлекин» (2016).
В Александринском театре является ассистентом режиссера спектаклей «Преступление и наказание» Аттилы Виднянского по роману Ф. М. Достоевского (2016), «Мамаша Кураж и ее дети» Теодороса Терзопулоса по пьесе Б. Брехта (2017).
На Новой сцене Александринского театра поставил спектакли: «Двенадцать» (2016), «Солнца ьнеТ» (2017)
