«Кошевой играет широко и внятно. Он, как и режиссёр, не сочувствует Сталину и не уничтожает его. Он остаётся наедине с ним, вслушиваясь в его монологи, всматриваясь в его душу», — написала театральный критик Елена Горфункель после премьеры спектакля.

В 2022 году введён на главную роль Подколесина в спектакль Валерия Фокина «Женитьба».

На сцене БДТ им. Г. А. Товстоногова в качестве приглашённого артиста играет роль Алексея Ивановича в спектакле «Игрок» по роману Ф. М. Достоевского (реж. Роман Мархолиа, 2015). В Театре Наций в дуэте с Сати Спиваковой — главную роль в спектакле «Тургенев. Метафизика любви» (цикл «Наше всё…», реж. Дмитрий Сердюк, 2019).

Зрителям хорошо знакомы музыкально-поэтические программы Владимира Кошевого по произведениям Николая Гумилёва, Иосифа Бродского и Корнея Чуковского.

В Большом театре России исполнял драматические роли (Аукционист, Аведон, Серый) в балете Ильи Демуцкого «Нуреев» (хореограф Юрий Посохов, реж. Кирилл Серебренников, 2017).

В 2021 году на XIII международном фестивале Юрия Башмета в Ярославле участовал в мировой премьере оперы-оратории Александра Чайковского «Хроники Александра Невского», роль — Александр Невский (дирижёр — Юрий Башмет).

Артист много работает в кино и на телевидении. В 2007 году широкую известность ему принесла роль Родиона Раскольникова в телесериале «Преступление и наказание» по роману Ф. М. Достоевского (реж. Дмитрий Светозаров). «Ангел с топором», — так отозвалась театровед Татьяна Москвина об этой работе артиста: «Раскольников в исполнении живописного Владимира Кошевого — действительно необыкновенный человек. Такие всегда были в монастырях и кабаках, на баррикадах и в подполье, то есть на всех полюсах трагической русской истории, и везде были «на передовой». Эта маниакальная, исступлённая, извращённая русская духовность прекрасно символизирована актёром». На роль Родиона Раскольникова артист был приглашён после исполнения роли принца Гвидо Барди в спектакле «Флорентийская трагедия» по О. Уайльду (Театральная компании «Антика» на сцене Театра им. Ленсовета, реж. Михаил Елисеев, 2005). 

Сегодня в фильмографии артиста более 80 ролей: князь Феликс Юсупов в фильме «Заговор» (2007) и сериале «Григорий Р.» (2014), Николай Гумилёв в фильме «Луна в зените» (2007), Василий Каменской в сериале «Маяковский. Два дня» (2011), Велимир Хлебников в фильме «Мелодия струнного дерева» (2021), царь Фёдор Иоаннович в сериале «Янычар» (2022), лекарь Лесток в сериале «Елизавета» (2022) и другие.

Участвует в художественно-документальном проекте «Ленфильма» «Арт и Факт. По ту сторону холста», роль — Михаил Врубель (премьера – 2023г.).

Записывает музыкальные треки на стихи русских поэтов. Озвучивает мультфильмы, в том числе — роль Гофмана в анимационном фильме Михаила Шемякина «Гофманиада» (2018) и аудиокниги.

В 1999 году закончил Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (МГУ), факультет журналистики.