Родился в Румынии в 1943 году. В 1968 году окончил Институт театра и кино в Бухаресте. Работал во многих крупных театрах США: в Нью-Йоркском публичном театре («Шербурские зонтики»), в театре Линкольн-Центра («Вишнёвый сад» А.Чехова и «Агамемнон» Эсхила), в Йельском репертуарном театре, в Театре им. Т. Гатри и в Американском консерваторском театре. Более 20 лет сотрудничает с Американским репертуарным театром. Ставит драматические спектакли в США, во Франции, в Великобритании, Японии, Иране, Корее.
Его студенческая работа - «Юлий Цезарь» У. Шекспира, поставленный в манере традиционного японского театра Кабуки, - вызвала настоящий скандал, в одночасье сделав молодого режиссера известным.
В 1969 году по стипендии Фонда Форда и при поддрежке Эллен Стюарт переехал в США. В 1971 году занимался в Париже в Международном центре театральных исследований у Питера Брука. Поставил «Медею» (1971) и «Фрагменты греческой трилогии» (1974) по трем трагедиям Еврипида («Троянки», «Электра» и «Медея») в экспериментальном театре Э. Стюарт «Ла МаМа».
На сцене Американского репертуарного театра поставил спектакли самых разных жанров, в их числе: «Король-олень» К.Гоцци, «Любовь к трем апельсинам» К. Гоцци, «Сганарель» (вечер мольеровских фарсов, 1982), «Три сестры» А.Чехова, опера Филиппа Гласса «Можжевельник», «Добрый человек из Сезуана» Б.Брехта, «Сладкий стол у Ришелье», «Двенадцатая ночь» У. Шекспира. В 1990-1994 годы был художественным руководителем Румынского Национального театра в Бухаресте. Поставленный им на этой сцене «Вишнёвый сад» был показан на Первом Международном театральном фестивале им. А.П. Чехова в Москве. Признанный мастер оперной режиссуры, Андрей Щербан работал на оперных сценах Парижа, Женевы, Нью-Йорка, Сиэттла, Лос-Анджелеса, Амстердама, Лиссабона, Вены, Хьюстона. Работе Щербана в американском театре посвящена книга «Волшебный мир закулисья» Эда Мента. В 2008 году вышел фотоальбом «Мои путешествия», в котором представлена ретроспектива драматических и оперных постановок Андрея Щербана.
Обладатель нескольких почётных докторских степеней, Андрей Щербан преподавал во многих театральных школах: в Йельской Школе Драмы, в Гарвардском университете, в Парижской консерватории, в Калифорнийском университете и др. В настоящее время Андрей Щербан является профессором Колумбийского университета и директором Центра театральных исследований им. Оскара Хаммерштайна в Колумбийском университете в Нью-Йорке.
Удостоен премии «ОБИ» (Obie Awards - ежегодная премия за внебродвейскую (Off-Broadway) театральную постановку), премии «Тони» (Tony Award - высшая награда за достижения в области театрального искусства, аналогичная по значению премии «Оскар» в области кино и премии «Эмми» в области телевидения, призами и наградами фестивалей в Авиньоне, Ширазе, Белграде. В числе его наград - высший национальный Орден Румынии «Звезда Румынии», а также Премия Элиотта Нортона в Бостоне, Премия Джорджа Эббота в Нью-Йорке, премия Роберта Бруштейна (2009).
Спектакль Александринского театра «Дядя Ваня» А.Чехова - первая постановка Андрея Щербана на российской сцене.
Спектакль «Дядя Ваня» А. Щербана 11 сентября 2009 года открывал фестиваль "Александринский".
В числе театральных постановок Андрея Щербана:
«Лисистрата» Аристофана,
«Скупой» Мольера (1988),
«Гамлет» (2000), «Венецианский купец», «Укрощение строптивой», «Двенадцатая ночь», «Перикл» У. Шекспира,
«Фиделио» Л.ван Бетховена (1986),
«Пуритане» (1983) и «Норма» (1985) В. Беллини,
«Лючия ди Ламмермур» Г.Доницетти (1995),
«Вишневый сад» (1977, 1992), «Дядя Ваня» (1979), «Три сестры» (1983) А.П. Чехова
«Сельская честь» П.Масканьи,
«Паяцы» П. Леонкавалло,
«Вертер» Ж. Массне (2005),
«Турандот» Дж. Пуччини (1984),
«Евгений Онегин» П.Чайковского (1979),
«Князь Игорь» А.Бородина,
«Король Убю» А.Жарри (1970)
«Мастер и Маргарита» по М. Булгакову (1983),
«Огненный ангел» С. Прокофьева (1990),
«Счастливые дни» С. Беккета,
«Чистые» С. Кейн
