Роли в учебных спектаклях: Булычёв («Егор Булычёв и др.» М. Горький), Калигула («Калигула» А. Камю), Шмага («Без вины виноватые» А. Островский), Шаманов («Прошлым летом в Чулимске» А. Вампилов), Петруччо («Укрощение строптивой» У. Шекспир).

В Санкт-Петербургском Интерьерном театре сыграл Дениса Григорьева в спектакле по рассказам А. П. Чехова «Играем Чехова» (рассказ «Злоумышленник»), Фабиана в «Двенадцатой ночи» У. Шекспира.

На Александринской сцене исполнил роли в спектаклях: «Ксения. История любви» В. Леванова, «Счастье» А. Могучего, К. Филиппова, «Сон смешного человека» по Ф. М. Достоевскому, «Конец игры» С. Беккета, «Маскарад. Воспоминания будущего» по драме М. Ю. Лермонтова «Маскарад» и спектаклю Всеволода Мейерхольда 1917 года, «Старая женщина высиживает» Т. Ружевича. В 2014 году ввёлся на роль лакея Мишки в спектакль «Ревизор» (реж. В. Фокин). В спектакле Валерия Фокина «Третий выбор» (вторая редакция спектакля «Живой труп») сыграл Помощника судебного следователя. В декабре 2015 ввелся на роль Якова в спектакль «Чайка» А. П. Чехова. В феврале 2016 года сыграл двойника Владимира Огнева в спектакле «Сегодня. 2016» по повести Кирилла Фокина «Огонь» (реж. В. Фокин). В спектакле Михаила Патласова «Чук и Гек» (2017) исполнил роли Проводника, Ямщика и Стукача. 

В 2018 году сыграл Балоуна в спектакле Валерия Фокина «Швейк. Возвращение» по пьесе Татьяны Рахмановой. В спектакле режиссёра Хуго Эрикссена «Демагог», поставленного в рамках программы Александринского театра «Премьеры молодых режиссёров на Новой сцене», исполнил роли Лахета и одного из актёров (2018). В спектакле "Блаженная Ксения. История любви" (вторая редакция) исполнил роль Василия (2018).

В марте 2019 года ввёлся на роль Матроса в спектакль "Оптимистическая трагедия. Прощальный бал" (реж. В. Рыжаков, 2017). В декабре 2019 года в спектакле Николая Рощина «Маяковский. Баня» по пьесе В. Маяковского сыграл изобретателя Фоскина и просителя Пашку Тигролапова. В спектакле Андрея Калинина «Товарищ Кисляков» сыграл роли Полухина и Фокса Джери. «Никита Барсуков выныривает из тулупа собаки и становится этаким Шариковым — красным директором Полухиным, “брошенным на музей”. Задыхаясь от страха, что не справится, и от ненависти к белым жилетам, одноглазый Полухин орёт на музейную профессуру, ненавистных ему “бывших”. Возразить ему смеет лишь профессор Андриевский (Пётр Семак), но его быстро убирают из музея и, возможно, не только оттуда». (Ольга Фукс. Переобутый и орабоченный // Экран и сцена. 12.03.2021). «Великолепный Никита Барсуков легко совмещает в «Кислякове» две роли — кипучего человека Полухина и скандального фокса Джери». (Вадим Рутковский. Ночь в музее // cool connections. 25.02.2021). 

За роли Полухина и Фокса Джери Никита Барсуков номинирован на Российскую национальную театральную премию "Золотая Маска".

В апреле 2021 года сыграл Надзирателя в онлайн-спектакле «Крайм» (проект «Другая сцена» / «Сцена суда», режиссёр Кирилл Люкевич).

На Новой сцене в первой премьере 2023 года исполнил роль Эрхарта Боркмана в спектакле Андрея Калинина «Боркман».

Снимался в кино и телеcериалах: «Хмуров», «Василиса», «Такая работа», «Команда», «Невский», «Лекарство против страха», «Пепел», «Шеф-2», «Чужой район-3», «Команда», «Ментовские войны-9», «Семейный альбом», «Перчатка авроры», «Арена для убийства», «Вольная грамота», «Пять минут тишины. Возвращение», «Неопалимый Феникс», «Сто лет пути» и др.